بررسی برخی از شرایط مرزی در روش شبکه بولتزمن

روش شبکه بولتزمن روشی با مبنای ذره ای-جنبشی است که برای شبیه سازی جریان سیالات مورد استفاده قرار می گیرد. مهمترین مزیت این روش نسبت به روش های سنتی دینامیک سیالات محاسباتی، صریح بودن معادله اصلی حاکم بر آن، سادگی کاربرد آن برای حل مسایل مختلف و قابلیت ذاتی موازی سازی پردازش مسیله می باشد که آن را به روشی مناسب برای شبیه سازی جریان های متنوع و پیچیده سیال تبدیل می نماید. با توجه به ماهیت مبنا ذره ای در روش شبکه بولتزمن ، بررسی رفتار ذرات در مجاورت مرزها جهت تعریف شرایط مرزی مناسب و با دقت بالا همواره در این روش حایز اهمیت بوده است. از طرفی چون این روش عموما با استفاده از شبکه مربعی به تحلیل مسایل سیالات می پردازد، در بررسی هندسه های منحنی شکل و به طورکلی هندسه هایی که بر مرزهای شبکه منطبق نیستند از دقت کافی برخوردار نمی باشد. مسایلی از این قبیل سبب شده است که شرایط مرزی در روش شبکه بولتزمن از اهمیت زیادی برخوردار باشند. تا کنون شرایط مرزی بسیاری خصوصا برای بررسی رفتار ذرات در مجاورت مرزهای جامد جهت افزایش دقت و کارایی این روش توسط افراد مختلف پیشنهاد شدهاند. در این پایان نامه به بررسی شرایط مرزی مختلف ارایه شده در روش شبکه بولتزمن پرداخته شده است. این رساله ضمن ارایه معرفی مختصری راجع به روش شبکه بولتزمن، شرایط مرزی مختلف ارایه شده در این روش را معرفی می نماید و به مقایسه کمی و کیفی آن ها از لحاظ دقت در حل مسایل ساده سیالات می پردازد. در این پایان نامه، عموما بر روی شرایط مرزی عدم لغزش مربوط به دیواره جامد تاکید شده است. همچنین بررسی شرایط مرزی برای سطوح منحنی شکل از دیگر مطالب ارایه شده می باشد. در انتهای این رساله روشی جهت بررسی دقت شرایط مرزی در روش شبکه بولتزمن ارایه شده است و مرتبه دقت چندین شرط مرزی عدم لغزش مورد بررسی قرار می گیرد. لازم به ذکر است که ارایه روشی برای بررسی مرزهای منحنی در روش شبکه بولتزمن و بررسی مقایسه ای آن با دیگر شرایط مرزی موجود در این حالت از جمله نوآوری های این پایان نامه به حساب می آید.